|
О разном...
Правила общения в форуме
|
Прежде чем задать вопрос!
Как правильно задавать вопросы в форуме и пользоваться материалами сайта. |
|
| Московское время 01:04:20 | Ваше локальное время
| Владивостокское время 08:04:20 |
|
Автор: Серкап (---.spbmts.ru)
Дата: 11-09-16 22:16
Сегодня мелкий участвовал в олимпиаде по математике на которой была задана следующая задача:
Имеется 100 карт, каждая из них с одной стороны белая, а с другой черная. Все карты лежат белой стороной вверх. Подошёл Вася и перевернул 50 карт, затем подошел Петя и перевернул уже 60 карт, наконец подошла Маша и перевернула соответственно 70. После Маши оказалось, что все карты лежат черной стороной вверх. Вопрос: сколько карт было перевернуть трижды?
Озадачился решением и довольно быстро нашел, что таких карт по идее должно быть 40. Решал чисто графически, путем пересечения множеств, но вот как грамотно записать это решение и объяснить своему олимпийцу не знаю - подскажите кому не сложно.
|
|
Ответить на это сообщение
|
|
Автор: Миха (---.81.118.217.in-addr.arpa)
Дата: 11-09-16 23:16
Так то оно так 40, но…
Задание тупо составлено. Можно так перевернуть карты что, задача не будет иметь решения. Например, Маша будет 60 раз переворачивать одну и ту же карту (!!!).
|
|
Ответить на это сообщение
|
|
Автор: xxx (89.249.234.---)
Дата: 11-09-16 23:25
Если один человек не может перевернуть одну карту дважды, то, по моему, не решается.
Рассуждаю. Чтобы все карты в конце были черными. Маша должна перевернуть 70 белых. Т.е. второй должен перевернуть 60 карт, так чтобы из 50 белых и 50 черных получилось 70 белых. Единственный Вариант, который я вижу, это чтобы он перевернул 20 черных 3 раза. Но при таком решении вообще не будет карт перевернутых всего 3 раза. Будет 50 карт 1 раз и 20 карты 5 раз.
Если нам нужно именно 3 переворота, то получится 20 карт 3 раза и еще 20 карт дополнительно два раза. Итого 40 карт по 3 раза.
Думаю должно быть более изящное решение.
|
|
Ответить на это сообщение
|
|
Автор: Серкап (---.spbmts.ru)
Дата: 11-09-16 23:50
Нашли сейчас на работе решение - изящней некуда! Вот оно:
Всего было сделано в общей сложности 180 переворотов, а минимально необходимое число переворотов 100. Следовательно 80 переворотов было "холостых", которые в итоге ничего не дали, т.е. 40 карт перевернули дважды и плюс каждую из них еще и результативно. Не знаю понятно ли будет такое объяснение
|
|
Ответить на это сообщение
|
|
Автор: xxx (89.249.234.---)
Дата: 12-09-16 02:38
Серкап писал:
> Нашли сейчас на работе решение - изящней некуда! Вот оно:
> Всего было сделано в общей сложности 180 переворотов, а минимально необходимое
> число переворотов 100. Следовательно 80 переворотов было "холостых", которые в
> итоге ничего не дали, т.е. 40 карт перевернули дважды и плюс каждую из них еще и
> результативно. Не знаю понятно ли будет такое объяснение
Отлично. То что надо.
|
|
Ответить на это сообщение
|
|
Автор: Серкап (---.dynamic.avangarddsl.ru)
Дата: 12-09-16 04:19
Миха писал:
> xxx писал:
>
> > Отлично. То что надо.
> Да. Зачет.
Честно говоря сам удивился такой элегантности решения. Я с начала начал рисовать какие-то множества, подбирать варианты и т.д. и т.п., а оказывается просто всё как дважды два! Причем решение дала одна тётенька, которая правда иногда занимается репетиторством по математике, но я до сего дня льстил себе, что смогу сходу решить любую задачу не то, что для пятого, а вплоть до класса 8-9, а тут такой конфуз. Правда в свое оправдание могу сказать, что как только ента тётенька произнесла фразу "минимально необходимое количество переворотов" , то тут я прям прозрел и дальше можно было ей уже не продолжать, оказывается для решения задачи нужно было изначально заходить с другого края - вот тебе и 5 класс!
|
|
Ответить на это сообщение
|
|
Автор: battlehanter (95.72.58.---)
Дата: 12-09-16 05:23
журнал "квант" почитай. там задачек для пятого класса. которые не может решить 10-й. вагон и маленькая тележка. )
делать в выпускных классах было особо нечего. вот и прочищали мозги журналом "квант".
|
|
Ответить на это сообщение
|
|